En ArcMap 9.x se puede definir el sistema de coordenadas geográficas (proyección) de un shapefile que carece de dicha proyección.
Para eso, del menú Window de ArcMap seleccione la opción ArcToolbox, si no está activada aún; o también puede activar esta opción desde la barra de herramientas Main Menu presionando el botón Show/Hide ArcToolbox Window. Dichas acciones ocultan o muestran la ventana de ArcToolbox.
Una vez abierta le ventana del ArcToolBox abra el nodo, si no se encuentra abierto, Data Management Tools dando doble click sobre él. Dentro de este nodo abra el nodo llamado Projections and Transformations. Dentro de él aparece la herramienta Define Projection. De doble click sobre ella para ejecutarla, aparecerá el diálogo Define Projection.
La ventana Define Projection espera que se le especifique el shapefile al que se le quiere definir la proyección y los datos de dicha proyección. El en campo Input Dataset or Feature Class seleccione la capa (si la capa está ya cargada en ArcMap) u oprima el botón que se encuentra al final de este campo para seleccionar un shapefile que se encuentre en otro lugar. Seleccione el bóton al final del campo Coordinate System para abrir el diálogo Spatial Reference Properties que le permitira seleccionar la proyección deseada. Dicho diálogo permite seleccionar la proyección desde sistemas de coordenadas ya preestablecidas, importándola desde otro shapefile o creando una nueva. Una vez seleccionada el sistema de coordenadas deseado presione el botón Aceptar.
Una vez que se llenaron los campos con el nombre del shapefile o capa y, el sistema de coordenadas seleccionado oprima el botón OK del diálogo Define Projection.
Se cerrará el diálogo y nuestro shapefile ya tendrá una proyección establecida.